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Der Algorithmus

Mit diesen Ergebnissen können wir nun einen Algorithmus angeben, um B-Spline-Flächen zu glätten:

  1. Berechne die Rangnummern $z_{ij} ;\alpha_1 \le i \le n-\beta_1 ,
\alpha_2 \le j \le m-\beta_2$.
  2. Bestimme $z_{r_1r_2} = \max \{ z_{ij} ;
\alpha_1 \le i \le n-\beta_1 , \alpha_2 \le j \le m-\beta_2\}$.
  3. Berechne den neuen Kontrollpunkt $\widetilde{\mbox{\bf d}}_{r_1 r_2}$ (bzw. $\widetilde{\mbox{\bf d}}^\ast_{r_1 r_2}$, falls eine Toleranz vorgegeben wird).
  4. Falls ein Abbruchkriterium erfüllt ist, beende den Algorithmus. Sonst fahre mit Schritt 1 fort.

Als Abbruchkriterien wurden gewählt:

  • Die Rangnummern sind kleiner als ein vorgegebener Wert.
  • Die vorgegebene Anzahl der Iterationen ist erreicht.